INTRODUCCION

El presente blog pretende que sea consultado por alumnos de bachillerato y de nivel superior para que puedan generar un aprendizaje significativo sobre el cálculo diferencial.
Esta propuesta requiere que los alumnos recuerden sus conocimientos y a la vez generen sus nuevos conocimientos a partir de actividades inductivas con un sentido significativo en la vida cotidiana. Nosostros los docentes seremos sus guías y además orientadores para cada una de las situaciones vivenciales de estos conceptos.
Los docentes que participamos en este Proyecto son:

• Marisol Aguilar Carrillo.
• Gustavo Reyes Sandoval.
  

MODULO PREELIMINAR

En 1637, el matemático francés René Descartes revolucionó las matemáticas al unir sus dos ramas principales, el álgebra y la geometría. con la ayuda del plano coordenado de Descartes, los conceptos geométricos se pudieron formular de manera analítica y los algebraicos visualizarse de forma gráfica. La potencia de este método es tal que durante un siglo se consiguió desarrollar la mayor parte del cálculo.

Las ecuaciones algebraicas en dos variables x e y se pueden representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas.

La gráfica de la ecuación consiste del conjunto de pares ordenados (x, y) que son solución de la ecuación, es decir, que la satisfacen.

Una forma de realizar el bosquejo de una gráfica es a través de algunas técnicas como son el cálculo de los puntos de intersección con los ejes de coordenadas, el análisis de simetría y la identificación de transformaciones de traslacion, contracción o elongaciones a una función básica.

EJERCICIOS DEL MODULO

1 Cálculo Diferencial

1.1 Ejercicios Módulo Preliminar

En los ejercicios siguientes determinar cuando la afirmación es verdadera o falsa. Si es falsa explicar por qué o proporcionar un ejemplo que pruebe que es falsa.
1. Si (1, −2) es el punto de una gráfica simétrica con respecto al eje x, entonces (−1, −2) también es un punto de dicha gráfica.

2. Si (1, −2) es el punto de una gráfica simétrica con respecto al eje y, entonces (−1, −2) también es un punto de dicha gráfica.

3. Si b2 − 4ac > 0 y a 6= 0, entonces la gráfica de y = ax2 + bx + c tiene dos intersecciones con x.

4. Si b2 − 4ac = 0 y a 6= 0, entonces la gráfica de y = ax2 + bx + c sólo tiene una intersección con x.

5. y = √9 − x2

6. y = 4− x2

7. y = x3 − x

8. y = −1
2 x + 2.

En los ejercicios 9 y 10, elaborar la gráfica de la ecuación mediante el trazado
de puntos
9. y = |x| − 1

10. y = 2/x

MODULO 1

Axiomas de R

Usualmente, el conocimiento y manejo del conjunto de números reales en los estudiantes se restringe a su visualización como puntos ordenados de una recta y al manejo de operaciones básicas con ellos.

Sin embargo, para el estudio del Cálculo Diferencial se requieren conocimientos y habilidades más profundas dadas por un planteamiento ordenado en el que se distinguen sus propiedades esenciales, llamados axiomas y las demás propiedades se ven como consecuencia lógica mediante el pensamiento lógico-deductivo.

ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN MATEMATICA
Ejercicios Módulo 1
Números Reales

Instrucciones: Elegir 12 problemas del libro de Matemáticas Elementales (4 de cada sección) y 3 del libro de Javier Pérez.

Libro de Matemáticas Elementales (J. Juan Angoa Amador et al). Leer por columna. Sección 3.2 Páginas 75-77 Problema 1. Elegir un inciso. Problema 2. Elegir 1 inciso. Problema 3 Problema 6 Problema 9 Sección 3.3 Páginas 92, 93 Problema 3 Problema 5 Problema 7 Problema 8. Elegir un inciso.

Problema 9. Elegir un inciso
Problema 12. Elegir un inciso
Problema 13 Problema 15.
Elegir un inciso Páginas 102-104.
Problema 2 Problema 7. Elegir un inciso.
Problema 8. Elegir un inciso.
Problema 9 Problema 10. Elegir un inciso
Problema 11
Problema 12
Libro de Javier Pérez:
Páginas 10-12
Problema 4, Problema 5 ii,iii,iv, v. Elegir un inciso
Problema 6a Problema 7 Problema 8 ii, iii, iv, v, vii. Elegir un inciso
Problema 12 Problema 14 a, b. Elegir un inciso.
Problema 15 Problema 16 Problema 17
Problema 18 a, b, c

NUMEROS REALES

MODULO 2

Función matemática

Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.

En Matemáticas, dados dos conjuntos X e Y, una función o aplicación de X en Y es una correspondencia matemática denotada

que cumple con las siguientes dos condiciones:

1. Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionado con elementos de Y, es decir,
2. Condición de unicidad: Cada elemento de X esta relacionado con un único elemento de Y, es decir, si